Ripasso del test di matematica estratto da POLITEST: come prepararsi all'ammissione al Politecnico di Milano
scusa la banalità di questa bozza di appunti rispetto, al tanto di meglio che c’è in internet e su testi specifici.
Vedi anche Alpha test; vedi anche POLITEST fisica.pdf; vedi anche Test CISIA ingegneria:
Vedi qui qualche altro test di ingresso all’università.
[Pagina senza pretese di esaustività o imparzialità, modificata 06/05/2024; col colore grigio distinguo i miei commenti rispetto al testo attinto da altri]
Pagine correlate: Matematica per Medie e Superiori; apprendimento, conoscenza, formazione; e-learning
Premessa: se non diversamente specificato, per x si intende un numero reale
#6: π è un numero trascendente: è anche irrazionale? È vero o falso che se x è irrazionale, x+π può essere intero?
#13: Scrivi che la somma dei reciproci di due numeri interi è uguale a 1: che relazione esiste tra la loro somma e il loro prodotto? #26 è vero o falso che l'equazione x+y=xy ammette infinite soluzioni?
#18: dimostra perché, se x<2, [4(x-2)²]½ = 4-2x
#20: trova per quale valore di m sia divisibile per (x+2) il polinomio 2x4-mx³+x²-12
#21: cosa dice la regola di Cartesio circa il segno delle radici di una equazione di ax²+bx+c rispetto alla permanenza o variazione dei segni di a, b, c? Ciò premesso dimostra perché ammette solo due radici reali l'equazione ax4 + bx² + c = 0, con a>0, b reale, c<0.
#22: qual è la condizione necessaria affinché l'equazione ax² + bx + c = 0 abbia due radici opposte? Ciò premesso, dimostra perché per nessun valore reale di k può avere radici opposte la seguente equazione x² - (k - 2)x + k - 1 = 0
#31: dimostra che l'equazione 2 + 3|x - 3| = 13 - x ha due soluzioni di segno opposto
#32: Se b<3 e a<=0 è vero o falso che ab>=3a ?
#nn: Quante e quali sono le radici di a³ - 2a² - a + 2 ?
#38: metti in ordine crescente a=0,21 b=1/5 c=1/log25 Risp:b<a<c