<wikipedia> Si tratta più propriamente di un'antinomia che di un paradosso: un paradosso è una conclusione logica e non contraddittoria che si scontra con il nostro modo abituale di vedere le cose, mentre un'antinomia è una proposizione che risulta autocontraddittoria sia nel caso che sia vera, sia nel caso che sia falsa

Vedi anche il paradosso del barbiere, paradosso del bibliotecario, paradosso dell'eterologicità di Grelling-Nelson.

Il paradosso di Russell fu uno degli elementi che misero in crisi alcuni fondamenti della matematica e le certezze fondamentali sia della fisica, sia della filosofia (positivista) all’inizio del 1900. Il paradosso in titolo dimostrò la contraddittorietà della teoria ingenua (o intuitiva) degli insiemi di Georg Cantor, che tentava di produrre una completa fondazione della matematica sulla logica (tentativo denominato Logicismo). Nel tentativo di risolvere l'antinomia, Russell sviluppò in collaborazione con Alfred North Whitehead la teoria dei tipi, esposta nel loro libro Principia Mathematica

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